一：选择题（每小题5分，共6 0分）
1.设全集 则 =（ ）
A． B． C． D．
2. 已知集合 ， ，则 ( )
A．{x｜0＜x＜ } B．{x｜ ＜x＜1} C．{x｜0＜x＜1} D．{x｜1＜x＜2}
3. 已知条件 ，条件 ，则 成立的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C． 必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件
4.下列有关命题的说法正确的是 ( )．
A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”．
B．“ ”是 “ ”的必要不充分条件；
C．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题.
D．命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”．
5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数是（ ）
A． B． C． D．
6. 已知函数 ，则 的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
7.下列大小关系正确的是( )
A. B.
C. D.
8.若命题“ ”是假命题，则实数 的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
9.在下列区间中函数 的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
10.函数 的图象大致为( )
A． B． C． D．
11.已知函数 ， ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二：填空题（每小题5分，共20分）
13.函数 的定义域为____.
14.已知 “对任意的 ， ”， “存在 ， ”若 均为命题，“ 且 ”是真命题，则实数 的取值范围是 .x k b 1
15.已知 ，若 ，则 的值是 .
16.求“方程 的解”有如下解题思路：设 ，则 在 上单调递减，且 ，所以原方程有唯一解 ．类比上述解题思路，方程 的解集为 ．
三：解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（ 本小题满分12分）已知函数 ， ．
（Ⅰ）求函数 的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，满足 ， 且 ，求 ， 的值.
18.（本小题满分12分）某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组 [70，75），第三组[75，80），第四组 [80，85），第五组 [85，90）（假设考试成绩均在[65， 90）内），得到频率分布直方图如下：（１）求测试成绩在[80， 85）内的频率；
（２）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率．
19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底 面 为矩形， 为 上一点， ， ．
（I）若 为 的中点，求证 平面 ；
（II）求三棱锥 的体积．
20. （本小题满分12分）设椭圆 的左焦点为 ，离心率 ，过点 且与 轴垂直的直线被椭圆 截得的线段长为 ．（Ⅰ）求椭圆 的方程;
（Ⅱ）过点 的直线 与椭圆 交 于不同的两个点 ，当 面积最大时，求线段 的长度 ．
21. （本小题满分12分）设函数
（1）当 时，求函数 的单调区间；
（2）若函数 的图象总在直线 的下方，求 的取值范围.
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号
22. （本小题满分10分）如图,已知 切⊙ 于点E,割线PBA交⊙ 于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:(Ⅰ) ; (Ⅱ) .
23. （本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，且有相同的长度单位，直线的 参数方程是 （为参数），曲 线 的极坐标方程为 （Ⅰ）求曲线 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线 相交于 ， 两点，求 ， 两点 间的距离．
24. （本小题满分10分）设函数 .
（Ⅰ）解不等式 ；（Ⅱ）若不等式 的解集为 ，求实数 取值范围.
邢台市一中2013——2014学年下学期第三次月考
高二年级数学（文科）试题参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C C D C C D B A D B
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13. 14. 或 15.0 16.
三、解答题：
17.
18.(1)0.2 (2)
19.
在 上单调递减，在 上单调递增；
在 处取到极小值，也就是最小值为 ………10分
所以 的取值范围为 . ………………12分
