一、在开放中，培养学生的审美情趣和能力
【依据】开放题常常有多种解决问题的策略。鉴于此，学生在找到知识要点，确定解题思路后，还要按照一定的逻辑层次，准确完整地组织答案，同时要对所得方法和结论进行认真筛选、推理、计算，力求解法新颖、独特，答案最佳、最新。这是解答好数学开放题地保证。
【例1】学校有一块长40米的正方形空地，现要在这块空地上建造一个花圃，使种植花草部分的面积占整个空地的一半。该如何设计花圃的建造方案？本题由于思考的角度不同，必然会得到不同的答案，但若选择最优设计方案，就要让图形回到实际问题中去。现摘录几种如下：
【评析】这是一道典型的数学开放题，重在考察学生的综合能力、实践能力和创新思维能力。它融阅读理解、面积计算、图形设计为一体，不仅趣味性、应用性、创造性强、还渗透了美的设计理念，具有很高的教育价值。
二、在生活中，激发学生的积极态度和情感
【依据】人文性是从带有现实问题的学校材料中凸显出来的。这就要求数学内容更多的取材于生活，打破形式化的叙述，及时将具有生活背景和时代气息的学习材料呈现给学生，才会折射出人性的美丽。
【例2】《分数的初步认识》设计了这样一题“发散思维训练”：妈妈把生日蛋糕平均切成10块，小明吃了其中的4块，小明吃了这块蛋糕的几分之几？
组织讨论：
1.如果余下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸和妈妈分别吃蛋糕的几分之几？
2.小明吃了这块蛋糕的几分之几，爸爸和妈妈吃了几分之几，谁吃的多？为什么？
3.如果你是小明，你觉得这样分合理吗？你会怎样分这块蛋糕？
【评析】从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。就人文精神来讲，题目紧密联系学生的生活实际，有机地对学生进行了思想品德教育，尊敬长辈、人文关怀等意识无声地渗入了学生的心灵。
三、在整合中，提高学生的人文素质和能力
【依据】新课标理念下的数学教学目标的把握与制订，要有一种促进学生素质发展的大课堂教学观、要重视实践和综合应用，帮助学生综合运用自己有的知识与经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。知识整合，这是一个不断收集，不断更新，不断积累建构的动态过程，不仅应是学生获得知识与方法，更应使人文综合素质得到提高，使学生成为具有发展潜力的人。
【例3】《统计表》练习设计：
溧阳市教育局为提高学生的环保意识，加强了学生卫生习惯的养成教育。下面是针对白色污染进行的专项调查。
2004年第二季度平均每人每月丢弃塑料袋的抽查情况：
月份四月五月六月
只数15125
问题：看到这个统计表，你想到了什么？
请你们预测一下，十月份可能是几只塑料袋？为什么？
【评析】一个个合乎情理的建议，一个个有理有据的猜想，透出了多少对环保的深深忧虑和对未来的良好祝愿，有激愤、有谴责、有教诲、有展望……凡此种种，情感的体验与心灵的震憾，莫不来源于对身边的生活现象和数学化生活材料的思考，而这种思考，又正是对统计中的信息进行分析、解读的结果。在这一练习中，学生既获得了正确把握信息的能力，又提高了人文素质和能力。
四、在探究中，增强学生的知识体验和感受
【依据】新课程标准的基本理念要求教师要把自主探究的机会、时间、空间留给学生，让学生从探究过程中感受问题的存在，从而发现问题，提出问题，并创造性地解决问题。
【例4】为了引导学生重视课堂中40分钟的学习，提高课堂效率，过好课堂关，我给学生出了一道他们身边的数学题：一个学期中（一学期按20周计算，一周五节数学课），我们真正用于学习数学的上课时间是多少？
学生计算：40×5=200分钟（一周五节数学课）
200×20=4000分钟（一学期按20周计算）
4000÷60÷24≈2.8天(一小时60分钟,一天24小时)
【评析】这样的问题为学生提供了“做数学”的机会，学生通过自己寻找方法，在探究中发现总结、验证，不仅主动地发现问题，提出问题，解决问题，更让学生得到体会到我们根本没有理由浪费课堂上40分钟的宝贵学习时间，从而潜移默化地受到了珍惜学习时间的教育。
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