通州市刘桥中学 吴锋 226363
以往的数学课，虽然强调以学生为主体，教师为主导，但教师唱主角，甚至唱独角戏的都或多或少的存在。一堂课下来，学生真正参与的机会很少，也许有的根本就未参与，无论你教师台上如何热情高涨，学生台下就是无动于衷。这种被动的接受学习，效率也就可想而知。
新课程已全面实施，课程改革中一个很大特点就是要求学生真正参与到教学活动中去。素质教育目标是要使学生学会做人，学会求知，学会生活，学会劳动，学会健康和学会审美，为培养他们成为有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民奠定基础。原国家教委主任朱开轩也说过：“素质教育要培养学生的自主学习能力和自我发展能力，而不让学生被动地、机械地接受知识。”由此可见，学生的良好学习习惯是提高学习成绩的基本素质之一。
而那种三尺讲台，两种境界，你讲我听，下课两散的教学方式，如此看来，必需将之摒弃，取而代之的将是一种更为热烈积极的双边活动形式。学生的主体地位，教师的主导地位，仍然保持，但教师决不再当主角，学生也非纯粹的听众。如果将课堂比做一个舞台，学生就成为主角，而教师则是导演，教师的任务是统筹安排好各位学生，按照各自的实际，互相协作、配合，较好的完成各自的学习工作。教与学没有明显的区分，也不一定为老师教学生，而是一种平等地位上的交流与创造，共同进步的学习行为与过程。
数学，作为一门理科科目，它的学科特点决定了其学习活动的特征。以前，以教师讲授基本知识为主，辅以学生习题练习，从而达到教学目标。但因此而导致部分学生的高分低能这一状况已逐渐被证实是无法适应快速发展的现代社会的。因而，数学学科教学应以培养学生学习与创新能力为主。基于这一点，数学课堂上，学生的表现机会必然增多，如何适当安排正确运用将直接影响到课堂学习效率。
在教学形式与方法上，我认为可充分发挥教学中的“民主”与“集中”这两个原则，使得学生与教师在整个学习活动中充分行使各自的权力，发挥各方的作用，再进行有机的结合，使得教学效果达到最佳状态。
一、 充分发挥学生民主
所谓民主，指人民有参与国事或对国事有自由发表意见的权利。学生民主，则可理解为让学生在课堂上充分享受民主原则这一权利，勇于发表并乐于发表自己的意见。
要发挥学生民主，必然要求教学形式上的根本改变。以往课堂上的一问一答，充其量只是部分民主，其目的在于发动学生参与，但决不是真正意义上的民主，因为通过举手能站起来回答问题的学生毕竟是少数；再者他们大都是针对老师的具体问题给出各自答案，学生所得到的思维没有能完全发散开来，获得的教学效果也极为有限。而我们这里所讲的学生民主，则不论是在形式上还是在内容上，都将有所改变。首先，不再是教师提问学生举手，然后由教师点名回答，而是在教师提出问题后，要求学生先独立思考，得出结论后进行同学间的小组交流，如果能达成共识的，只需派一名代表过会回答进行班级交流；意见有分歧的，可各自保留，然后也一并提出进行班级交流。这样，可以避免出现教师点名回答中出现的重复或雷同答案的情形，也可避免有的同学观点没有表达机会，使得交流更广，效果更佳，这是其一。再就是，回答问题时，也不再是教师一一点名，而是由学生自主回答，这样做，既可免去刚刚提到的重复回答，同时也利于部分平时羞于举手难以启齿，有见解却不敢提出的学生，可通过讨论，由其他同学帮助他发表看法，久而久之，他也会慢慢由“台后”发表转到“台前”发表。这样就能真正让每位学生充分发挥自己的角色作用，参与到学习活动中来，培养学生自主性和能动性。同时，此种形式也避免了问题答案过于集中的局限性，对培养学生的分析能力及发散思维也大有好处。
发扬学生民主是素质教育的具体表现，也是新课程标准的精神所在，让每位学生都能积极投入到学习活动中来，在学习过程中，创造学生成功的机会，肯定学生取得的成绩，让学生体验成功的喜悦，享受学习的乐趣，从而爱学，会学，直至学会，也正是我们教育者所追求的。
二、 恰当行使教师“集中”
有“民主”自然也要有“集中”，单是“民主”还不能够完全解决问题。一个国家的人民“民主”还必须要由国家来加以“集中”。而学生的“民主”只能由课堂的组织者——教师来“集中”。因而，我们除了发挥好学生“民主”的同时，也非常强调教师要及时恰当的行使好“集中”这一权利，只有有了集中的民主，我们才能取得更好的成效。
在学生“民主”得以正常发挥的前提下，教师的“集中”至关重要。学生所给出的答案或结论，不管是针对问题的回答，还是思维的发散，都或多或少带有一定的猜测性甚至存在盲目性。学生对于众说纷纭的回答，也许有的能达成共识，但相信更多的还是各持已见，总认为自己的才是最佳答案。这个时候，如果没有教师指点迷津，加以解惑，加上在这其中还存在众多的不确定因素，学生很难自主形成定论，而未形成观点的同学更是不知该如何取舍。因而教学目标难以达到，提高课堂效率也就无从谈起了。
那么我们教师究竟该如何及时恰当进行“集中”呢？关键有三。
一是抓住时机。课堂45分钟，时间有限，学生的学习与交流占去大部分，如果每次“民主”都加以“集中”，一是时间不允许，再就是有“满堂灌”之嫌了。因而我们不可能每次有了民主就集中，而是应根据学生回答情况，找准时机，加以集中。比如关系到本节课基础知识的争论一定要集中，因为这里涉及到学生对于基础知识概念的掌握。对于产生分歧的意见，必须加以统一，引导学生找出正确的结论，不然，很可能会影响学生下面知识及技能的掌握。再如解题方法较多时，应加以集中。数学教学的主要任务之一就是培养学生的基本技能，而解题方法与技巧就是基本技能中很重要的一部分。如果学生在解题方法上充分发扬了“民主”，给出了众多的思路与方法，这其中必有一些是类似或根本依据相近的方法，这时，教师应加以及时的归纳与整理，让学生更加清晰地去掌握几种不同的解题方法，并进行比较，从中找出最佳途径，从而为提高学生解题技巧带来一定帮助。又如对于争论较大，意见不能统一的“民主”，也必须加以“集中”。有时候，因过于激烈的民主交流，会使学生思想处于一种兴奋状态，有的学生为了别人能接受自己的观点，还会绞尽脑汁去设法说服别人，这样，他的思想就不再集中于课堂上教师的教学内容了，也就是我们平常所说的“钻牛角尖”。这样也极不利于学生对后面知识的掌握。此时，教师就要注意“集中”了，及时对学生各种意见进行点评，让学生冷静下来，接受正确的结论，对于固执已见的学生，可让其保留意见，待到课后再交流。这种状况，集中的重要性就更好的体现出来了。
二是追求实效。有的民主可能是教师难以预料的，特别是学生思路打开后，会有很多意想不到的结果出现，有的是有关于教学内容的，但也不能排除会有与教学内容联系不是很紧密的结果出现，这时，教师就不可能一一加以集中了，有些必须是一带而过。否则，如果抓不住重点，很容易导致本末倒置，出现捡了芝麻丢了西瓜的情况，毕竟教师是整出戏的导演，是课堂的组织者，学生并不具备完善的鉴别能力，那么课堂的节奏应由教师来控制了。何时“集中”必须考虑一定的实效性，而切不可盲目实施。
三是遵循计划。这种“集中”是课前计划安排好的，对本节课的教学内容展开有目的的民主讨论，然后教师加以集中，突出教学重点与难点，并使问题得以解决。一般来讲，这类“集中”，要求教师要做好较为充分的准备，尽量全面考虑到在学生“民主”中可能会出现的各种结论，整个“民主”与“集中”要既能放得开，又能收得回，做到收放自如，才能取得最佳的教学效果。
我们都知道，在“民主集中制”原则中，“民主”与“集中”是同一事物的两个不同的方面，两者相互依存、互为促进。没有民主，何来集中；同时，离开集中的民主也将失去存在的意义。同样，教师“集中”权利的实施，也是基于学生“民主”的良好发挥，二者相辅相成，是当今数学课堂教学活动中的两个主要的构成部分。我们一直强调要充分发挥学生的学习主动性，使其真正参与到学习活动中去，体现学生的主体地位。但如果没有恰当的方式方法去实现，这也只能永远是一句喊了千百遍的口号而已。除去众多已实现这一观点的成功方法外，充分发挥学生“民主”，加上教师的适当“集中”，也许也不失为一种可以实现这一目标的良策。
